傅聰於1934出生於中國上海市，他在三、四歲時就展露出驚人的音樂天賦，七歲半開始學習鋼琴，拜師義大利指揮家兼鋼琴家–梅百器（Mario Paci），傅聰在其門下受教三年後於1951年再拜師蘇聯籍鋼琴家–勃隆斯丹夫人（Ada Bronstein）；在傅聰18歲時首次與上海交響樂團合作公開表演，也是傅聰的這次演出開始引起國內音樂界的注意；隔年傅聰獲選參加羅馬尼亞舉行的《世界青年與學生和平友誼聯歡節鋼琴比賽》並得到了三等獎；隨後傅聰隨團訪問德國和波蘭，待在波蘭期間曾多次演奏蕭邦(Frederic Francois Chopin)的作品並得到當地音樂家的認可，在1955年，傅聰再次獲邀參加華沙《蕭邦國際鋼琴比賽》，最後得到第三名和「瑪祖卡」（Mazurka）獎，他是首位在國際鋼琴比賽中獲獎的中國音樂家。
在蕭邦國際比賽結束後，傅聰留在波瀾進入華沙國家音樂學院學習鋼琴；1958傅聰提前於波瀾畢業，目睹國內日益動盪的政治氣候，隨後他便移居英國倫敦，此舉被當時中國政府視為叛逃，而1996年時正於中國文化大革命期間，傅聰父母因為受到中國紅衛兵逼迫，而在上海家中自縊離世，這影響傅聰非常大，也是他一生極為痛心的一件事，而他與父親直到1979年和1981年才雙雙平反。
傅聰一生有過三段婚姻與兩個兒子，第一段是在1960年，與猶太裔英國小提琴家—耶胡迪·梅紐因（Yehudi Menuhin）的女兒薩米拉·梅紐因(Zamira Menuhin)結婚；第二段與第三段婚姻分別是在1973年與1987年。
根據《鳴人堂》採訪報導，傅聰除了琴藝精湛，自小在父親傅雷嚴格的家塾教育下遍覽群書，不僅通曉四書五經、唐詩宋詞，亦能熟知紅樓夢、莎士比亞等中外文學名著，並還兼習繪畫和寫詩。由於長期接受東西方文化的沁潤，讓傅聰早早有了跨文化的博雅（Liberal Arts）視野。當他演奏西方名曲時，總是能夠藉由援引中國古典文學情境式的象徵隱喻，來表達抒發音樂作品裡那些難以言說的情感意境。
他的父親是中國非常著名的翻譯家–傅雷，其父親因早年留學法國巴黎大學，因此翻譯了大量的法文作品；對其子–傅雷家教極為嚴厲，卻又父愛至深，其父親家書後由女兒整理成《傅雷家書》，至今影響深遠、廣為流傳；傅雷一直教導傅聰「要做有文化、有修養的人，有文化修養，彈琴才會有一定品味。」，而他受此影響極深；然而傅聰曾提過，他很少讀「家書」，因為不敢看，每次要看都會太激動，以致整天無法工作，因為太動感情了。傅聰覺得「家書」的意義最簡單來說，就是父親追求的一種精神價值；他信奉父親的教導，「我父親說，第一做人，第二做藝術家，第三是音樂家，最後才是鋼琴家，這個順序，我始終認為，非常正確。」
傅聰一生的演奏足跡遍及幾乎整個歐洲、美洲、中東、東南亞、日本、大洋洲各地，1979年，傅聰在中央音樂學院舉行了音樂會之後，他幾乎每年都回國演奏、講學，包含北京、上海、西安、成都、昆明等地，他也曾來台演出並謙虛地說，「大家都是音樂面前的小學生，我只是開步較早，我是傳教士，我的宗教就是音樂。」；傅聰在晚年仍然熱衷音樂，每天都要彈幾個小時鋼琴，即使手指日漸衰弱，這也是他在採訪中一再提到這種熱愛，以及從父親那裡得到的智慧。 2020年12月，傅聰與其妻子感染新型冠狀病毒病（COVID-19），已在醫院治療兩周，妻子病情好轉後出院，然而傅聰卻不敵病魔， 在2020年的12月28日逝世於英國倫敦，享壽86歲。此消息已由傅聰的學生、英國皇家音樂學院中國籍教授孔嘉寧證實，而波蘭蕭邦協會（Fryderyk Chopin Institute）也以一張傅聰微笑，眼神銳利的黑白照片，宣布了傅聰逝世的消息，對於傅聰的猝然離去讓樂壇一片哀悼，郎朗、李雲迪等中國鋼琴家及許多文化界人士在社交媒體上向傅聰致意。
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